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머, 아래와 같은 기사 내용에 관한 인터넷 리플이야 말할 필요도 없는 것이고. 문제는 경우의 수에 관한 통계가 점점 간단치 않게될 것이란데 있다. 당연하잖아, 근래 울 집근처 분식집 메뉴도 서른개가 넘어가더라.
어떤 정묘한 관측은 참으로 유효한 업적이긴 하지만, 시간이 지날 수록 빛바래는 경우도 흔하다, 정작 중요한 점. 우리는 시공의 문제/경우의 수를 일정 부분 극복해야한다. 물론 그것을 가능케 하는 것은 통찰력이다.
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올 노벨경제상 메세지 … ‘테러범과 협상불가’조항 한국도 헌법에 넣어야
글 : 조용탁 기자 (ytcho@joongang.co.kr)
2005년 노벨 경제학상은 로버트 오먼(75)과 토머스 셸링(84)이 받았다. 스웨덴 노벨상위원회는 수상 이유로 게임이론 확립에 대한 기여도를 들었다. 이들의 게임이론은 사회·경제 현상에 나타나는 갈등과 협력을 예리하게 조명해 이에 대한 이해도를 높였다고 평가받고 있다. 그러면 이들이 노벨상까지 받게 된 게임이론은 우리 삶에 어떤 영향을 미치고 있는 것일까. 사회가 복잡해질수록 게임이론은 더 주목받고 있다. 오먼과 셸링의 게임이론을 통해 우리 주위에서 일어나는 갈등과 협력의 관계를 알아봤다.<편집자>
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우리 헌법에는 없지만 이스라엘 헌법에는 비행기 납치범과 협상할 수 없다는 조항이 있다. 이 때문에 납치범들이 이스라엘 비행기를 납치한다면 이스라엘 정부와 협상은 불가능하고 그저 살려달라는 승객들과 함께 문제를 해결해야 한다. 그래서 납치범들은 이스라엘 비행기를 납치해도 얻을 게 없다. 그들은 비행기 납치가 아닌 다른 방법으로 이스라엘 정부에 압력을 가할 방법을 찾게 된다.
이처럼 이스라엘이 헌법에 비행기 납치범과 협상할 수 없다는 조항을 넣은 이유는 무엇일까?
셸링은 납치범과의 극단적인 협상에서는 스스로 자신의 행동을 제한하는 공약(Commitment)을 통해 상대방의 입장을 더욱 좁게 만들어 버리라고 했다. 공약 개념은 현대 경제학에서 더욱 중시되고 있다. 현재 다양하게 활용되고 있는 계약이론의 핵심 논리이기 때문이다.
공약의 강점은 스스로 제한을 만들어 타인의 선택 폭을 줄이는 것이다. 특히 특정 상황에 대한 공약을 미리 만들어 주위에 알리면 이를 둘러싸고 다른 협상이 불가능해지는 강력한 효과가 있다.
스스로 입지를 제한해야
한 작은 도시의 밤거리를 두 개의 폭력조직이 장악하고 있다. 서로의 구역을 구별해 주는 경계를 이루는 작은 도로에는 밤마다 긴장감이 돈다. 언제 도로를 넘어가 상대의 구역을 차지하려는 전쟁이 벌어질지 모르기 때문이다. 과연 전쟁은 일어날까?
갈등과 경쟁이 벌어지는 현상에 대해 게임이론을 사용해 명쾌한 해석을 한 바 있는 셸링과 오먼은 어떤 생각일까? 과거 이와 유사한 사례에서 이들은 ‘결코 전쟁은 쉽게 일어나지 않을 것’이라는 의견을 낸 적이 있다. 이유는 보복에 대한 두려움 때문이다.
셸링은 1960년 나온 그의 저서 『갈등의 전략』에서 팽팽한 긴장이 계속되던 냉전시대 미국과 소련의 핵무기 경쟁을 예로 들었다. 그는 두 나라가 핵무기 사용 시 서로 보복할 것이라고 주장해온 것이 전쟁을 피하게 된 원인이라고 분석했다. 먼저 공격할지라도 반드시 보복당할 것이 분명하기 때문에 양국이 군비 경쟁을 계속하면서도 전쟁을 피할 수밖에 없었다는 것이다.
앞서 말한 밤거리 두 폭력조직의 경우 공격해도 상대가 가만히 있을 것이란 확신이 서기 전에는 전면전을 피하게 된다. 세력이 비슷한 두 조직이 온 힘을 다해 싸우면 우열을 가리지 못한 채 세력만 약해져 자신의 구역을 관리하는 일조차 어려워진다. 심지어 제3의 조직에 구역을 통째로 빼앗길 수도 있는 상황으로 몰린다.
만일 전투가 단 한번만 일어난다면 먼저 치는 쪽이 이익이기 때문에 쉽게 도로를 건너가 상대를 공격하겠지만 이는 현실에서 찾기가 어렵다. 오먼은 무한히 반복될 수 있는 상황에서 경쟁자들이 협력적 관계로 바뀌는 내용에 대해 설명했다.
스웨덴 노벨상위원회는 “무한히 반복되는 게임을 통해 현실에서 불가피하게 생존을 위해 협력해야 하는 필수요소를 분석한 최초의 학자”라고 오먼 교수를 평가했다.
핵협상 과정에서 미국이 북한을 함부로 건드리지 못했던 주요 이유 중 하나도 북한이 어떤 행동을 할지 예측하기가 어려워서였다. 만일 힘으로 북한을 제압하려 할 경우 북한이 한국이나 일본을 공격하지 않을 것이라는 확신이 미국에 없었다. 비록 공격당하더라도 미국에는 훨씬 더 큰 힘이 있어 북한을 초토화할 수 있다.
하지만 그로 인해 한국·일본 등 동맹국이 피해를 볼 경우 국제적 부담이 커지고 미국의 희생도 높아질 가능성이 있기에 함부로 행동하지 못했다. 그동안 북한이 부르짖은 수많은 공약과 국제사회에서 보여준 예측하기 어려운 행동들이 효과가 있었던 것이다.
젊은 시절 오먼은 통계학 잡지에 짧은 논문을 기고한 적이 있다. 사람들이 공유하고 있는 일반 지식(Common Knowledge)에 대한 내용이다. 연구 배경은 간단하다. 오먼은 동료와 대화하던 중 당연히 알고 있으리라 생각했던 것을 정작 그 동료가 전혀 모르고 있다는 사실을 발견한 적이 있다.
오먼은 만일 동료가 이 사실을 모른다는 것을 알고 있었다면 자신은 전혀 다른 행동을 했을 것이라고 생각했다. 그래서 그는 경우의 수에 대한 통계를 만들어 봤다. 특정 사실을 둘 다 알고 있을 경우, 둘 중 한 명만 알고 있을 경우, 둘 다 모르고 있을 경우 등이다.
두 개의 범죄조직 사이에는 수많은 갈등요소가 잠재해 있다. 우연히 만난 조직원끼리 시비가 붙을 수도 있고 조직의 우두머리가 앞뒤 생각 없이 전쟁을 원할 수도 있다. 혹은 경찰이나 시 고위 관계자에게 뇌물을 주고 이들의 힘을 이용해 상대를 궁지로 몰고갈 수도 있다.
하지만 조직의 보스가 일반적인 상식을 가진 인물이라면 전쟁에 앞서 상대 조직에 대한 정보를 수집하려 할 것이다. 그리고 자신의 행동이 상대에게 어떤 영향을 주게 될지 생각할 것이다.
보복 때문에 공동 이익 추구
두 조직의 우두머리는 치열한 정보 싸움을 벌여야 한다. 적이 알고 있는 정보를 자신이 아는지, 또 자신이 그 정보에 대해 알고 있다는 사실을 적이 눈치챘는지 말이다. 그들이 전쟁을 감행할지가 그 정보에 달려 있다 해도 과언이 아니다.
분명한 것은 정보가 불명확할 경우 전쟁을 감행하기 어렵다는 사실이다. 그래서 경쟁자들은 끊임없이 적을 기만하려 노력한다. 이럴 때 경우의 수는 더 증가한다. 내가 알고 있다는 것을 알고 적이 거짓 정보를 흘린 것인지, 그리고 내가 이것이 거짓 정보라는 사실을 발견한 것을 적이 파악했는지 등이다.
오먼은 무한히 반복되는 가정과 그에 대한 변수를 수학적으로 증명했다. 또 그의 연구는 게임이론이 어떤 사람이나 단체가 자신의 행동에 대해 상대방이 어떻게 대처할 것인지 고려하며 자신의 이익을 효과적으로 달성하기 위해 합리적으로 선택하는 행동을 수학적으로 분석하는 데 큰 공헌을 했다. 최근의 거시경제이론과 금융이론 등에서는 일반 지식에 대해 여러 가정을 내리며 경제정책과 금융권에서의 새로운 소식 등이 어떤 파급효과가 있는지 연구하고 있다.
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게임이론의 역사 … 산업규제·무역협상 등에 응용
게임이론은 사람이나 기업의 상호작용을 수학적으로 분석하려는 데서 시작된 학문이다. 유명한 천재 수학자이며 물리학자인 프린스턴 대학의 폰 노이먼 박사가 동료 경제학자인 모르겐슈테른 박사와 함께 시작한 분야다. 영화 ‘뷰티풀 마인드’ 주인공의 실제 인물인 존 내시 교수가 노벨상을 받은 분야로도 잘 알려져 있다. 1994년 노벨상을 받은 내시 교수의 주된 업적은 주어진 상황에서 최선의 전략과 그 결과를 찾아낼 수 있는 수학적인 개념 또는 공식인 내시균형(Nash Equilibrium)을 만들어 낸 것이다.
하지만 내시균형의 단점은 사람들이 전략을 구사할 때 흔히 사용하는 거짓말·공갈 등을 걸러내는 공식이 내재돼 있지 않다는 것이다. 이런 단점을 보완한 개념이 서브게임퍼펙트균형(Subgame-Perfect)이고 이 개념을 만든 사람이 94년 노벨상 수상자 젤텐이다.
우리는 전략을 구사할 때 상대방에 대해 정확히 알지 못하는 경우가 많다. 중고차를 구입할 때 우리는 차를 팔려는 사람이 돈이 급해 싼 가격에라도 빨리 팔려는 것인지, 아니면 천천히 팔더라도 제값을 받으려는 상황인지 모른다. 이런 불확실성이 존재하는 경우에도 결과를 예측할 수 있는 방법을 고안한 사람이 역시 94년 노벨상 수상자인 하사니 교수다.
젤텐과 하사니의 연구는 현재 북한 핵문제의 분석에도 사용된다. 북한은 자신이 핵을 포기하면 미국이 입장을 바꿔 경제지원을 중단할 것이라고 의심하고, 미국은 경제지원을 하면 북한이 지원만 받고 핵을 포기하지 않을 것이라고 믿는다. 이렇게 서로 말을 믿지 못하는 상황을 분석하는 것이 서브게임퍼펙트균형이다. 이번에 노벨상을 받은 오먼과 셸링 교수는 관계가 일시적이 아니고 지속될 경우 발생할 수 있는 결과들을 예측하는 공헌을 했다. 현재 게임이론은 산업규제·무역관계·무역협정 등을 분석하는 데 유용한 도구로 사용되고 있다.
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